书籍名称：高维数据的流形学习分析方法
页数：219
作者：李波著
出版时间：2016
ISBN：9787307178397
出版社：武汉：武汉大学出版社
简介：流形学习作为一种非线性维数约减方法，可以成功挖掘高维非线性数据中蕴含的几何结构信息，实现高维数据到低维空间中的映射。本书首先介绍了流形学习方法研究的背景和典型应用领域，然后对于流形及流形学习相关的数学概念进行定义，按照流形学习方法的特点对其分类，并详细描述了每一类型代表性流形学习方法。本书面向数据分类，探讨了传统流形学习方法的缺陷及常用解决措施。针对流形学习噪声敏感，设计了基于ISOMAP的噪声流形学习方法。结合原始流形无监督学习的特点，提出了基于LE的判别图拉普拉斯谱学习方法和基于LLE的局部线性判别嵌入方法的监督学习方法。本书还根据多类数据的多流形分布假设，介绍三种基于多流形相似度度量学习的多流形判别学习方法。并从克服小样本问题入手，定义两种多流形间距准则，阐述了三种基于多流形间距准则的多流形判别学习方法。最后，构建线性维数约减统一Fisher框架模型。
前部分目录
第1章 绪论——1
1.1 流形学习的研究背景及发展——1
1.2 流形学习方法应用高维数据原因探析——5
1.3 流形学习方法的应用——6
1.4 本书内容安排——11
第2章 经典流形学习方法——14
2.1 引言——14
2.2 流形学习的有关数学定义——14
2.3 流形学习方法的分类——16
2.4 经典流形学习方法——18
2.5 本章小结——35
第3章 面向分类的流形学习方法缺陷分析——36
3.1 本征维数估计——36
3.2 数据采样问题——40
3.3 近邻点的选择——41
3.4 噪声流形学习——43
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