书籍名称：基于GMDH的多重共线性研究
页数：203
作者：鲁茂著
出版时间：2014
ISBN：9787561850213
出版社：天津：天津大学出版社
简介：多重共线性是线性回归建模中一个棘手的问题，它可能使自变量设计矩阵XTX呈病态，OLS方法估计的参数值可信度降低甚至失效，不仅会增大模型误差也会使模型丧失稳健性。因此，如何消除或降低多重共线性对建模的影响有重要的理论意义和实际价值。对于多重共线性人们已提出了多种补救措施，总体上可分为两大类。一类措施以增加外部信息着手，包括增加样本数据和运用先验信息等途径；另外一类措施是从减少内部信息着手，包括剔除变量方法，有偏估计方法和多项式回归方法。两种方法都有各自的不足，而减少内部信息是目前处理多重共线性的主要途径。本文尝试通过GMDH方法建模途径，探索处理多重共线性问题的新的有效方法：提出运用GMDH方法消除建模过程中多重共线性的影响，提出有偏估计的C-GMDH方法和多项式回归的B-GMDH方法；最后，由于多重共线性的普遍性和特殊性，文章重新对多重共线性进行了定义。
前部分目录
第1章 导论——1
1.1 问题提出——1
1.2 国内外研究现状——2
1.2.1 多重共线性研究现状——2
1.2.2 GMDH研究现状——5
1.3 研究内容、方法和创新——6
1.3.1 研究内容——6
1.3.2 研究方法——7
1.3.3 研究创新——8
1.4 本书结构——9
第2章 相关理论综述——10
2.1 数学模型及线性回归模型——10
2.1.1 数学模型——10
2.1.2 线性回归模型概述——11
2.1.3 普通最小二乘法——13
2.2 多重共线性概述——14
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