非线性数学基础引论【黄东卫编著】-PDF电子版

书籍名称：非线性数学基础引论

页数：165

作者：黄东卫编著

出版时间：2018

ISBN：9787561862414

出版社：天津：天津大学出版社

简介：本书是在一本讲义的基础上逐步形成的，是给材料类、纺织类、经管类的博士研究生开设的学位课程的教材，以及部分应用数学类专业的硕士生的参考书目，开课学时为60学时。非线性科学是科学研究中的一个重要领域，其包含的内容纷繁复杂，涉及到数学，物理，化学，计算机，建筑工程，生物科学，机械工程，管理工程，生物生态，经济金融，医药医学工程等几乎所有学科。旨在介绍非线性科学的研究中一些常用的基本的数学知识和方法，以期启发读者发现，理解，认识一些简单非线性现象，解决某些具有实际意义的相关问题。

前部分目录

第1章 基础知识——1
1.1 常微分方程组解的存在唯一性定理——1
1.2 解的延拓——5
1.3 解对初值的连续性和可微性定理——6
1.4 解对参数的连续性与可微性定理——6
第2章 常微分方程稳定性理论简述——7
2.1 基本概念——7
2.2 二维自治系统的稳定性——9
2.3 线性微分方程组——15
2.4 奇点附近性态——21
2.5 Lyapunov第二稳定性判别方法——25
2.6 周期解和极限环——28
2.7 相图的拓扑结构——30
第3章 动力系统简述——35
3.1 流的概念——35
3.2 动力系统轨线的极限状态——37
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